Cette page est un court résumé du contenu théorique du système GPS (Global
Positionning System) relatif au génie civil. Voir aussi les pages 581 à 617 du
livre et les documents suivants :
Méthode d'utilisation
Le GPS est un outil comparable à la station totale en terme de résultat, le
résultat est un fichier de points ayant des coordonnées N, E et Z que l'on peut
transférer dans un logiciel de dessin.
Il s'agit de placer la canne du GPS sur un point à relever, de s'assurer que
le GDOP est de moins de 6 et que les CQ 1D, 2D et 3D sont suffisant, de choisir
le code de description du point, de relier le point avec d'autres points par une
ligne au besoin et d'enregistrer les coordonnées de ce point. Il faut faire de
même pour chacun des points à relever et ensuite, transférer le lever dans un
logiciel de dessin.
Utilisations
Les avions, les bateaux, les chasseurs, les pêcheurs, etc se servent du GPS
pour se localiser à l'aide d'un récepteur en mode absolu avec une précision
d'environ 3 à 30 m sans la disponibilité sélective ou "selective availability"
(S.A.) en anglais ou environ 100 m avec le S.A.
Les arpenteurs géomètres se servent du GPS pour établir des points de
contrôle, des rattachements géodésiques ou des points géodésiques. Ils utilisent
au moins 3 récepteurs en mode statique et obtiennent environ 10 mm d'erreur.
Les intervenants du génie civil se servent du GPS pour soit faire des relevés
ou faire des implantations. Ils utilisent 2 récepteurs en mode temps réel et
obtiennent environ au mieux 10 mm d'erreur.
Prix
Le prix d'un ensemble récepteur maître-récepteur mobile temps réel à 1cm de
précision est d'environ de 50 000 $. Par contre, si on utilise un récepteur
maître déjà installé, le prix d'un récepteur mobile est environ le même prix
qu'une bonne station totale sophistiquée soit environ 25 000 $.
Avantages/inconvénients
Les deux avantages par rapport à la station totale sont que l'on a pas besoin
de faire de mise en station et on a pas besoin de faire de polygone. Ces deux
points peuvent représenter une bonne partie du temps de levé dans certains cas.
Ainsi, le GPS est plus rapide que la station totale.
Le gros désavantage par rapport à la station totale est que le GPS n'est pas
toujours utilisable. En effet, la précision du GPS est fonction de la géométrie
des satellites visibles dans le ciel (almanach)
qui est variable dans le temps et de la visibilité des satellites dans le ciel ;
les bâtiments et feuilles bloquent les ondes des satellites. Ainsi, la précision
obtenue en temps réel lors de levé peut être insuffisante et obliger
l'utilisation de la station totale pour au moins une partie du levé sinon tout
le levé.
Généralités (582)
Voir page 582 du livre.
Coordonnées par trilatération (588-594)
Voici le principe GPS de calcul des coordonnées N, E et Z d'un point :
- Au moins 4 satellites émettent des informations sous forme d'ondes radios,
ces informations sont :
- leur position N, E et Z à des temps donnés,
- des codes et phases utiles pour le calcul des distances
satellite/récepteur (587-588, 593).
- Le récepteur enregistre ces émissions pour un certain temps, il enregistre
aussi les mêmes codes et phases émis par lui-même en même temps que les
satellites, les horloges atomiques des satellites et les horloges
conventionnelles des récepteurs sont synchronisés.
- Un ordinateur (un PC ou un contrôleur temps réel) calcul les distances
satellites/récepteur à l'aide des enregistrements précédents avec une
précision quelconque (592-594).
- À partir des distances satellites/récepteur et des positions N, E et Z des
satellites, l'ordinateur calcul les ΔN, ΔE et ΔZ avec une précision
quelconque et peut donc calculer les coordonnées N, E et Z du point
considéré (588-591).
- Étant donné que le satellite se déplace continuellement, plusieurs
distances sont calculées pour un même point. Cette surabondance de mesure
amène une précision accrue des coordonnées.
Modes de positionnement (594-598)
Il existe plusieurs modes de positionnement ou principes d'utilisation du
GPS, voir les pages 594-598 du livre. Le mode utilisé en génie civil est le
temps réel. Le terme "temps réel" signifie que les coordonnées des points
relevés sont calculées et visualisables en même temps que se fait le relevé. Le
contraire du temps réel est le "post-traitement" : les mesures sont prises à
l'extérieur et le traitement de ces mesures est fait à l'intérieur à
l'ordinateur, les coordonnées ne sont donc pas disponibles en temps réel à
l'extérieur.
Composantes du mode temps réel (582-588)
L'utilisation du GPS en mode temps réel nécessite plusieurs composantes :
- Il y a une constellation d'environ 27 satellites GPS en orbite
autour de la terre dont environ 24 sont actifs et 3 sont "spares" (583-585).
L'utilisateur du GPS a besoin de savoir certaines choses par rapport à ces
satellites :
- Il a besoin d'avoir un
almanach récent afin de bien planifier son travail. L'almanach lui
permet de savoir quel sera le nombre de satellite visible et leur position
dans le ciel à l'endroit où il travaillera. Cela lui indiquera quand dans la
journée la valeur du GDOP (Geometric, Dillution Of Precision) sera
acceptable. Le GDOP indique l'imprécision causée par la géométrie des
satellites et est calculée en fonction de la position relatives entre eux.
Un GDOP égale ou inférieur à 6 est considéré acceptable. Les satellites
émettent environ aux 15 minutes les positions futures des satellites et les
logiciels de GPS utilisent ces informations pour produire l'almanach
(599-600, 604-606).
- Il a aussi besoin de savoir la valeur du GDOP en temps réel lors de
l'utilisation du GPS à l'extérieur. Cette valeur est calculée et indiquée
sur le terminal en temps réel.
- Il y a un centre de contrôle, 5 stations terrestres et 3 antennes
terrestres afin de contrôler les satellites (586-587).
- Un récepteur maître est requis afin d'obtenir une précision de
l'ordre de 10mm. Il est placé sur un point connu comme par exemple un point
géodésique. Il est possible d'utiliser des récepteurs maîtres déjà installés
et émettant continuellement. Dans l'Outaouais, il y a le récepteur maître
installé sur la toiture du MRN à Hull émettant en ondes cellulaires et en
ondes radio sur un rayon d'environ 5 km et dont une répétitrice
(renforcement des ondes) est installée sur la toiture de l'hotel de ville
sur le boulevard de l'Hopital à Gatineau sur un autre rayon d'environ 5 km.
Il y a aussi 2 récepteurs maîtres dans la région d'Ottawa émettant sous
forme d"ondes cellulaires et donc sur la couverture cellulaire dont on doit
payer une location pour l'utilisation des ondes. Leica en possède un aussi
en ondes cellulaires à Orlean et la municipalité de Gatineau projette d'en
installer un dans le coin de Masson et un autre dans le quartier Hull. Il
est à noter que 1 ppm de la distance mobile-maître doit être ajouté à
l'imprécision du GPS (1 mm par km).
Ce récepteur capte les informations des satellites et calcul sa propre
position. Il compare cette position à celle du point géodésique et obtient
une erreur en N, en E et en Z. Cette erreur, que l'on nomme ΔN, ΔE et ΔZ,
est envoyé par ondes radio à l'aide d'un émetteur. Le récepteur mobile capte
ces ondes radios et applique l'inverse de l'erreur du récepteur maître à ses
coordonnées obtenues des satellites. Le récepteur mobile a ainsi des
coordonnées plus précises. Le récepteur maître se compose de :
- une antenne,
- un radio émetteur,
- un terminal et un contrôleur qui joue le rôle d'ordinateur, de carnet de
notes électronique et d'horloge,
- des piles.
- Un récepteur mobile ("kit" de l'utilisateur) est requis pour
relever des points ou pour implanter des points, il se déplace sur les
points un à la fois.
Il capte les informations des satellites afin de calculer sa propre position
et applique l'inverse de l'erreur du récepteur maître à ses coordonnées. Il
est composé de :
- une antenne,
- un radio récepteur,
- un terminal et un contrôleur qui joue le rôle d'ordinateur, de carnet de
notes électronique et d'horloge,
- des piles.
Précision (601)
En temps réel, la précision est au mieux 10 mm en N, E et Z. La plupart du
temps, la précision est près de 15 mm en N et E et entre 15 à 20 mm en Z. On
peut calculer rapidement la précision comme suit : 10 mm + 1 mm/km entre le
mobile et le maître. La distance maître-mobile est donc importante.
Pour avoir une meilleure précision en N et E, il faut que les satellites
soient réparties partout dans le ciel entre 15 et 70 degrés de l'horizontal.
Pour avoir une meilleure précision en Z, il faut au moins 1 satellite près du
zénith soit entre 70 à 90 degrés de l'horizontal.
Sources d'erreurs (598-602)
Il y a plusieurs sources d'erreurs possibles :
- La valeur du GDOP joue considérablement dans la valeur de la précision
comme mentionné plus haut. Ne faire du GPS que lorsque le GDOP est de 6 ou
moins.
- La visibilité du ciel est, avec le GDOP, le facteur le plus important à
considérer lors de l'utilisation du GPS. En effet, on a beau avoir un
excellent GDOP, les satellites se trouvant dans une zone du ciel non visible
ne seront pas captés par le récepteur. Les bâtiments obstruent totalement
les satellites et les feuilles les obstruent souvent. Les nuages n'ont
aucune influence, heureusement. Une prochaine génération de GPS pourra, tel
qu'entendu quelques fois, recevoir au travers des arbres et peut-être même
dans les bâtiments ; cela reste à voir.
- La principale source d'erreur pour les récepteurs uniques est la
disponibilité sélective (Selective Availability) lorsqu'elle est en
fonction. Cela consiste au brouillage des ondes par l'armée américaine afin
que seulement eux puissent utiliser le système GPS à sa pleine capacité. Ce
brouillage est présentement enlevé depuis 1 ou 2 ans. Ce brouillage n'a que
très peu d'effet sur les récepteurs doubles car le récepteur maître permet
de compenser cette erreur.
- Les couches ionosphériques et troposphériques exercent une influence sur
la vitesse de propagation des ondes, cela résulte en une variation de la
précision des coordonnées.
- Les orbites des satellites varient quelque peu selon la variation de la
gravité terrestre, de la gravitation et pression radiante solaire, de la
gravitation lunaire, etc. Les satellites peuvent donc être à des positions
légèrement différentes de celles qu'ils émettent dans leur émission radio.
- L'imprécision des horloges des satellites et celle des récepteurs et de
leur synchronisation augmente l'imprécision des coordonnées. C'est surtout
la qualité des horloges des récepteurs qui entre en jeu puisque les horloges
des satellites sont atomiques et donc très fiables. Afin d'augmenter la
précision des horloges, les principes de la relativité d'Einstein doivent
être pris en compte sinon la précision n'est pas aussi bonne.
- La précision de la mise en station du récepteur maître et de sa visibilité
du ciel. La visibilité du ciel a plus d'impact pour le récepteur maître que
pour le récepteur mobile.
- Les mouvements de l'antenne causés par la difficulté de l'utilisateur de
maintenir la canne verticale.
- Les propagations des ondes par trajet multiples (rebond sur d'autres
objets alentour). Éviter de placer les récepteurs près d'objets lisses
réfléchissant tel une automobile, un bâtiment vitré, etc. Ces objets font
rebondir les ondes des satellites et les récepteurs captent ainsi plus de
satellites qu'il y en a en réalité. Le récepteur peut capter par exemple 9
satellites au lieu des 6 qu'il y a en réalité.
- Le bruit électronique des récepteurs peut aussi être un facteurs
d'imprécision. Un récepteur de mauvaise qualité émet plus de bruit
électronique qu'un de bonne qualité.
Utilisation judicieuse du GPS
Parmi ces sources d'erreur énumérées plus haut, certaines ne sont pas du
ressort de l'utilisateur mais d'autres oui et il faut y apporter une attention
particulière :
- le GDOP : on ne peut contrôler le GDOP mais on peut toujours utiliser le
GPS lorsque le GDOP est plus favorable, planifier les sorties à l'aide d'un
almanach ; le GDOP est affiché en temps réel sur l'écran du GPS ;
- la visibilité du ciel : éviter les endroits ou le ciel n'est pas
visible, terminer le travail au besoin à l'aide d'une station totale en
s'implantant des points de référence à l'aide du GPS, ainsi, de très cours
ou même aucun polygone serait requis ; le nombre de satellites captés par le
récepteur est affiché en temps réel sur l'écran du GPS ;
- la visibilité du ciel combinée au GDOP nous donne le CQ 1D, 2D et 3D
(Coordinate quality 3D) qui sont des valeurs de la précision du GPS en terme
de mm d'erreur ; les valeurs des CQ 1D, 2D et 3D peuvent être affichées en
temps réel sur l'écran du GPS, ne pas faire de levé de points si les
précisions affichées sont supérieures à la précision requise ; pour obtenir
une précision de 1cm en élévation, il doit y avoir au moins un satellite
plus haut que 70 degrés par rapport à l'horizontal ;
- la précision de la mise en station du récepteur maître ;
- afin de sauver le temps d'installation du récepteur maître, utiliser
celui du MRN s'il est disponible et si le site du projet est à l'intérieur
de son rayon d'action, considérer toutefois l'erreur additionnelle de 1 ppm
(1 mm/km) ;
- les mouvements de l'antenne : s'assurer que la bulle de la canne est bien
centrée avant d'enregistrer des points ; si une meilleure précision est
requise, on peut même prendre 3 mesures sur un même point en tournant autour
du point de 120 degrés entre chaque mesure ;
- le trajet multiple : éviter d'être trop près d'objets lisses.