La tour olympique de Montréal
Voici deux exemples de tour inclinée.
Charges
La tour olympique supporte la toile du stade par des câbles et cela occasionne une charge sur la tour. Cette charge est composée du poids propre de la toile et des câbles et aussi du poids de l'eau de pluie et de la neige. Il faut aussi ajouter le vent qui occasionne des poussées et succions verticales et latérales sur la toile. Tout cela se transmet à la tour par chacun des câbles qui sont en angle par rapport au point d'attache sur la tour. Ces charges sont donc en partie verticales et en partie horizontales et appliquées sur le point d'attache des câbles sur le haut de la tour.
Il faut aussi considérer les charges normales appliquées sur tout bâtiment soit la neige, la pluie, le vent, les séismes et la charge d'utilisation que l'on en fait comme par exemple le poids des utilisateurs et de leur équipements ou mobiliers. La neige et la pluie sont des charges verticales et le vent et les séismes sont des charges horizontales.
La dernière charge est le poids propre de la tour. Sans celle-ci, la tour basculerait dans le stade. Ce poids doit donc être assez important, surtout à la base de la tour.
Réactions du sol
Toutes ces charges verticales font réagir le sol partout sous la tour de sorte qu'elle ne s'enfonce pas dans le sol. Le sol offre donc une force verticale sous la tour plus intense près du stade et moins intense près de la queue de la tour de sorte que le système est en équilibre, en d'autre terme, il est statique.
Les charges horizontales de vent et de séisme sont reprises par le sol par une friction entre le dessous des fondations et le sol.
Sollicitations dans la tour
Les charges, réactions du sol et sollicitations dans la tour sont résumées sur la page de schéma de principe.
Les charges appliquées sur le haut de la tour (poids de la toile et des câbles, neige, pluie, vent) et celles appliquées partout sur la tour (poids de la tour, vent séisme, neige, pluie), combinées aux réactions du sol (poussées verticales et frictions), induisent des sollicitations dans la tour.
Une tour verticale normale subit beaucoup de compression occasionnée par les charges verticales. Elle subit aussi du cisaillement causée par les charges horizontales et peut-être aussi un peu de flexion causée par ces mêmes charges horizontales que sont le vent et les séismes. Il faut toutefois considérer que les charges horizontales peuvent provenir de toutes les directions.
Une tour inclinée est comme une tour verticale mais en plus, l'effort de flexion est de beaucoup supérieure à cause de l'excentricité de la charge par rapport à la tour ; c'est ce bras de levier important qui ajoute la flexion (M = F x levier). Cette flexion dans la tour se traduit par de la compression sur une face et de la tension sur la face opposée. La flexion est aussi plus importante à la base de la tour car la charge est plus importante et le bras de levier est plus grand.
Principes de conception
Ce qui fait la particularité d'une tour inclinée est la flexion importante combinée à la compression normale que toute tour doit subir. La charge verticale se traduit par de la compression dans la tour. L'excentricité de la charge verticale cause de la flexion qui elle se traduit par de la tension et de la compression. Au total, on peut dire de façon grossière que la tour subira de la compression et de la tension et de la compression. Il y aura donc plus de compression que de tension. La compression se situera sur la face "sol" et la tension se situera sur la face "ciel" de la tour.
L'intensité de la tension et de la compression dans les faces de la tour causé par la flexion est inversement proportionnelle à la distance entre les faces. Plus les faces sont éloignées les unes des autres, plus long est le bras de levier et donc moins forte sera la force de tension et de compression. Pour une même masse, faire une tour plus large la rendra plus résistante.
La compression et la tension ont une différence très importante. Si on prend par exemple un goujon de bois de 6mm de diamètre par 1m de long et qu'on essai de le casser à main nue en tension, on devra être plusieurs personnes pour tirer chaque bout pour le casser. Il même probable qu'il n'y ai pas assez de place pour toutes les mains requises pour le casser. En revanche, casser ce goujon en compression ne requiert qu'une seule personne. Avec peu d'effort, le goujon flambera (pliera en deux) et se cassera. Plus l'élément en compression est élancé, plus le flambage est rapide. Un élément trapus va flamber moins facilement ou ne flambera pas du tout. Si le goujon a 6mm par 100mm de long, le casser en compression sera pratiquement impossible pour une seule personne à main nue.
En résumé, on peut dire que des éléments trapus sont plus efficaces en compression et des éléments élancés comme des câble ou des cordes sont efficaces en tension.
Certains matériaux comme l'acier et l'aluminium sont aussi efficace en tension qu'en compression si on néglige l'effet du flambage. D'autres matériaux comme le béton sont moins efficace en tension qu'en compression. Le béton seul, sans armature d'acier, a une résistance en tension d'environ 10% de celle en compression. Voilà pourquoi le béton est très souvent armé.
